光学 スポット数が増える？タルボット効果を可視化する
はじめに
基板上に小さなレンズを並べたマイクロレンズアレイと呼ばれる素子があります。この素子は集光スポットを一度に大量に作ることができ、センサーのピクセル端をよけることで感度工場、照度を均一するといった目的で使用されます。
以...
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統計・機械学習 有意差って何？そんなに凄いものなの？【統計のモヤモヤ #6】
はじめに
よく研究データなどで、有意差あり！とお墨付きのように書かれているのをみることがあります。有意差という言葉はよく見るものの、その意味はかなり複雑で直感的に理解できるものではなかったりします。
本記事では基本的な検定の方...
光学 sin波を100個重ねると何が起こるのか？
はじめに
「うなり」は、少しだけ振動数の異なる2つの波の重ね合わせで説明されます。2つの波を重ねると、振幅が周期的に大きくなったり小さくなったりします。
では、ここで少し疑問が出てきます。重ね合わせる波を2つから、さらに増やし...
統計・機械学習 【フィッティング #3】情報量基準によるフィット関数の次数選択
はじめに
前回まで10点データに対して、次数を落とさず9次式を使ってカーブフィッティング(曲線近似)を行いました。今回は意地を張らずに次数を落としてフィッティング行います。問題は次数を幾つに落とすか？であり、情報量基準(AIC,Ak...
統計・機械学習 【フィッティング #2】どうしても9次式でフィッティングしたい！
はじめに
前回記事にて、データ点が10点の時に9次式でカーブフィッティング(曲線近似)を行いました。当然ながら、過学習となりNGでした。それでもやはり9次式で上手くフィットしてみせたい！！と思ったので、フィット方法を修正して再度9次...
統計・機械学習 【フィッティング #1】10点のデータなら9次式でフィッティングすればいいじゃない！
はじめに
修士時代に実験データ解析をやり始めた頃、どれだけ綺麗にカーブフィッティング(曲線近似)できるか、を常に考えていました。
その時ふと思いつきます。「10点データであれば、9次式でフィットすれば完全にフィットできるのでは...
統計・機械学習 「95%信頼区間」の95%は確率を表していないという嘘みたいな話【統計のモヤモヤ #5】
はじめに
何かの測定結果に対して、95%信頼区間が併記されることがあります。
例えば、1.00±0.05という結果が得られたとき、「真の値が0.95〜1.05の間にある確率が95%」と理解するのではないでしょうか。
実は...
光学 空が青い理由を突き詰めたら、宇宙規模になった話
はじめに
よく「なぜ空が青いのか？」を解説している記事を見かけます。「レイリー散乱で説明できて、波長が短い色ほど散乱されやすいから」という説明がされます。僕も以前、少しつっこんで解説記事を書きました。
レイリー散乱...
光学 散乱光は結像するとどう見えるのか？デルタ関数から考える【結像計算:第5回】
はじめに
散乱光分布を計算していて、ふとこれレンズで結像するとどう見えるんだろう？と思ったので波動光学に基づいてPythonで計算してみたシリーズの第5回です。前回までで結像計算を一通り扱い満足していたのですが、散乱光を結像すること...
統計・機械学習 データは正規分布していないのに、なぜ正規分布を使うのか？【統計のモヤモヤ #4】
はじめに
実験データの解析などで正規分布を仮定した見積もりや議論によく出くわします。よく分からないからとりあえず正規分布としておこう、ってしたことありませんか？僕は何度も数えきれないほどあります。そしてあまり人からつっこまれないし、...